已知平行四邊形ABCD，AC、BD為對(duì)角線，求證：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
已知平行四邊形ABCD，AC、BD為對(duì)角線，求證：AC2+BD2=2（AB2+BC2）．
數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時(shí)間：2019-11-21 03:01:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于F，則∠AEB=∠DFC=90°．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，在△ABE和△DCF中，∠AEB＝∠DFC∠ABE＝∠DCFAB＝DC，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AE=...
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