線性代數(shù)：設(shè)二階矩陣A=【a b;c d】ad-bc=1,|a+d|>2,證明A與對角陣相似
線性代數(shù)：設(shè)二階矩陣A=【a b;c d】ad-bc=1,|a+d|>2,證明A與對角陣相似
數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時間：2020-05-13 16:51:32
優(yōu)質(zhì)解答
A的特征多項式|A-λE|＝λ^2-(a+d)λ+1,判別式△=(a+d)^2-4＞0,所以|A-λE|=0有兩個不相等的實根,即A有兩個不等的特征值,對應(yīng)的特征向量是線性無關(guān)的,所以A與對角陣相似
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