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  • 角ABC是等邊三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一點,角ADE=60°,求證AD=DE

    角ABC是等邊三角形,CE平分角ACF,D是BC上的一點,角ADE=60°,求證AD=DE
    角ACF是等邊三角形的外角
    數(shù)學人氣:734 ℃時間:2019-10-18 02:55:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    在AB上截取AF=CD ,連接FD
    因為角ABD=角ADE=60度,角ADC=ABD+BAD,得出角BAD=角EDC
    因為AB=BC,且AF=CD
    所以AB-AF=BC-CD
    即BF=BD
    所以三角形BDF為等邊三角形,
    所以 角AFD=角DCE=120度
    三角形AFD和DCE中
    角DAF=EDC,AF=DC,角AFD=角DCE,
    所以三角形AFD全等于 三角形DCE
    所以AD=DE,
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