lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2lim ln(1+2x)/sin3x分子分母同時分別求導(dǎo)得lim ln(1+2x)/sin3x= lim｛ [2/(1+2x)]/3cos3x｝=2/3可不可以不求導(dǎo)？不求導(dǎo)而利用等價無窮小嗎？sin3x可以直接換為3x，但是ln(1+2x)我認(rèn)為換不了，還是需要求導(dǎo)的lim ln(1+2x)/sin3x趨向于0=lim ln(1+2x)/3x=lim ln(1+2x)^(1/2x)*2/3=2/3使用公式(1+1/x)^x=e，其中x趨向于0樓下的太不小心寫錯了