微分中值定理證明問題
微分中值定理證明問題
已知函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）上可導(dǎo),f(0)=1,求證：在（0,1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得f'(c)=-f(c)/c
已知函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在（0,1）上可導(dǎo),f(0)=1,求證：在（0,1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得f'(c)=-f(c)/c
數(shù)學(xué)人氣：987 ℃時(shí)間：2020-03-20 16:53:48
優(yōu)質(zhì)解答
這類問題主要是構(gòu)造函數(shù),構(gòu)造函數(shù)時(shí)一般可以看成微分方程的題 這道題,本身出錯(cuò)了,不是f(0)=1,應(yīng)該是f(1)=0,如果是f(0)=1,那么我令f(x)=1,滿足題設(shè),但f'(c)=0不等于-1/c 令F(x)=xf(x)F(0)=0,F(1)=0故（0,1）內(nèi)至少存...
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