考慮函數(shù) g(x)=f(x)-x*x*x/3,易知g(1)=g(0)=0
由拉格朗日中值定理知分別存在ξ,η
使g'(ξ)=[g(1/2)-g(0)]*2
g'(η)=[g(1)-g(1/2)]*2
兩式相加即題目中的結(jié)論
微分中值定理證明題目,
微分中值定理證明題目,
設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f(0)=0,f(1)=1/3,證明∃ξ∈(0,1/2) η∈(1/2,1)使得
f'(ξ)+f'(η)=ξ^2+η^2
設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f(0)=0,f(1)=1/3,證明∃ξ∈(0,1/2) η∈(1/2,1)使得
f'(ξ)+f'(η)=ξ^2+η^2
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時間：2020-01-26 12:50:25
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