設(shè)a,b,c∈[-1,1],求證ab+bc+ac+1≥0,
設(shè)a,b,c∈[-1,1],求證ab+bc+ac+1≥0,
數(shù)學(xué)人氣：225 ℃時間：2020-06-02 06:39:23
優(yōu)質(zhì)解答
將ab+bc+ac+1看成a的函數(shù)f(a)=ab+bc+ac+1=(b+c)a+bc+1是一次函數(shù)或常值函數(shù),在[-1,1]上的圖像是一線段因為f(1)=b+c+bc+1=(b+1)(c+1)因為 b,c∈[-1,1] 所以 f(1)≥0因為f(-1)=-b-c+bc+1=(b-1)(c-1)因為 b,c∈[-1,1] ...
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