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  • 設(shè)P為長方形ABCD所在平面外一點,M,N分別為AB,PD上的點,且AB/MB=DN/NP求證MN平行平面PBC

    設(shè)P為長方形ABCD所在平面外一點,M,N分別為AB,PD上的點,且AB/MB=DN/NP求證MN平行平面PBC
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時間:2019-08-19 14:14:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:在DC上找點Q,使得DC/QC=AB/MB=DN/NP
    則由比例關(guān)系易得三角形DQN相似于三角形DCP,所以 (1)QN//CP
    由比例關(guān)系得:(2)MQ//BC
    由(1)(2)得面PBC//面NMQ,所以MN//面PBC
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