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    一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　?。?A.1h＝1a+1b B.1h＝1a+b C.1a＝1b+1h D.1b＝1a+1h
    

    一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為a、b，高為h，且側(cè)面及等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是（　?。?br/>A. 
    1
    h
    ＝
    1
    a
    +
    1
    b

    B. 
    1
    h
    ＝
    1
    a+b

    C. 
    1
    a
    ＝
    1
    b
    +
    1
    h

    D. 
    1
    b
    ＝
    1
    a
    +
    1
    h
    

    數(shù)學人氣：391 ℃時間：2020-05-11 01:04:23
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    正四棱臺的斜高m=
    h2+(
    b?a
    2
    )    2
    ，由題意得 4×
    ( a+b)
    h2+(
    b?a
    2
    )    2
    2
    =a2+b2，
    ∴（a+b）
    4h2+(b?a)2
    =a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2?（b-a）2=（a2+b2）2，
    ∴（a+b）24h2=4a2b2，
    1
    h2
         =
    (a+b)2
    a2b2
    ，
    1
    h
    =
    a+b
    ab
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    ，
    故選A．
    

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