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  • 在等比數(shù)列{an}中,已知a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,則a2+a5+a8+a11+a14=?

    在等比數(shù)列{an}中,已知a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,則a2+a5+a8+a11+a14=?
    其他人氣:665 ℃時(shí)間:2020-04-16 16:34:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于{an}為等比數(shù)列
    則:
    a5+a8+a14
    =q^3(a2+a5+a11)
    又a2+a5+a11=2
    所以q^3=6/2=3
    則:a8=a5*q^3=3a5
    a14=a5*q^9=27a5
    所以
    a5+a8+a14
    =a5(1+3+27)
    =6
    則:a5=6/31
    則:a2+a5+a8+a11+a14
    =(a2+a5+a11)+a8+a14
    =2+a5(q^3+q^6)
    =2+(6/31)(3+9)
    =134/31
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