∴FA=FH．
設正方形邊長為a，在Rt△ADF中，
AF2=AD2+DF2=a2+（
| 3a |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
∴AF=
| 5 |
| 4 |
∴CH=FH-FC=
| 5 |
| 4 |
| a |
| 4 |
∴HC=AB．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠BCD=∠BCH=90°．
在△ABG和△HCG中，
|
∴△ABG≌△HCG（AAS），
∴GB=GC=DE=
| 1 |
| 2 |
∴∠DAE=∠2=
| 1 |
| 2 |
如圖，在正方形ABCD中，DC的中點為E，F(xiàn)為CE的中點，求證：∠DAE=1/2∠BAF．
如圖，在正方形ABCD中，DC的中點為E，F(xiàn)為CE的中點，求證：∠DAE=
∠BAF．
| 1 |
| 2 |
數(shù)學人氣：422 ℃時間：2019-09-17 05:01:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，作∠BAF的平分線AH交DC的延長線于H，則∠1=∠2=∠3，
∴FA=FH．
設正方形邊長為a，在Rt△ADF中，
AF2=AD2+DF2=a2+（
）2=
a2，
∴AF=
a=FH．
∴CH=FH-FC=
a-
=a，
∴HC=AB．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠BCD=∠BCH=90°．
在△ABG和△HCG中，
∴△ABG≌△HCG（AAS），
∴GB=GC=DE=
a．
∴∠DAE=∠2=
∠BAF．
∴FA=FH．
設正方形邊長為a，在Rt△ADF中，
AF2=AD2+DF2=a2+（
∴AF=
∴CH=FH-FC=
∴HC=AB．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠BCD=∠BCH=90°．
在△ABG和△HCG中，
∴△ABG≌△HCG（AAS），
∴GB=GC=DE=
∴∠DAE=∠2=
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