設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且0
設(shè)函數(shù)f(x)在[0,1]上可導(dǎo),且0
數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時間：2019-08-20 21:00:56
優(yōu)質(zhì)解答
令 F(x) = f(x) - 1,F(0) < 0, F(1) > 0, F(x)在[0,1]上可導(dǎo)=>連續(xù),故至少在(0,1)內(nèi)有一點ξ,使得 F(ξ) = 0,即 f(ξ) = ξ.下面用反證法證明 ξ 只有一個. 假設(shè)存在ξ1,ξ2∈(0,1) ,F(ξ1) =0, 且 F(ξ2)...F(1)為什么大于0呢？抱歉， 應(yīng)該是 F(x) = f(x) - x ，由于0F(0) > 0,F(1) < 0
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