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  • 大學(xué)物理 簡諧運(yùn)動(dòng)

    大學(xué)物理 簡諧運(yùn)動(dòng)
    一物體放在水平木板上,物體與板面的最大靜摩擦系數(shù)為0.50 (1)當(dāng)此板沿水平方向作頻率為2.0Hz的簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),要使物體在板上不致滑動(dòng),振幅的最大值應(yīng)是多少?
    (2)若令此板作沿豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng),振幅為5.0cm,要使物體一直保持與板接觸,則振動(dòng)的最大頻率為?
    物理人氣:202 ℃時(shí)間:2020-05-21 15:38:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)位移最大時(shí)(在最大位移處),回復(fù)力最大(等于最大靜摩擦力),所以
    F=K*A=μ*mg  ,A是振幅,K是回復(fù)系數(shù),m是物體質(zhì)量
    得 K / m=μ g / A
    由于簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是 T=2π*根號(hào)(m / K)
    頻率是 f =1 / T=[根號(hào)(K / m)] / (2π)
    即 2=[根號(hào)(μ g / A)] / (2π)
    2=[根號(hào)(0.5*10 / A)] / (2*3.14)
    所求的振幅最大值是 A=0.032米=3.2厘米
    (2)若令此板作沿豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng),在最高處(是個(gè)最大位移處)的加速度等于重力加速度 g
    此時(shí) K1*A1=mg ,K1是回復(fù)系數(shù),A1是振幅
    K1 / m=g / A1
    與上問同理,這時(shí)有頻率 f1=[根號(hào)(K1 / m)] / (2π)
    即所求最大頻率是 f1=[根號(hào)(g / A1)] / (2π)
    =[根號(hào)(10 / 0.05)] / (2*3.14)
    =2.25 Hz
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