首先,易知x是偶數(shù)都不可能,x是3的倍數(shù)都不可能
x=3n+2時(shí)
原式=（3n+2）³-8（3n+2）²-12（3n+2）+144
=27n³-18n²-96n+96
一定是3的倍數(shù).
所以能滿(mǎn)足要求的x一定是6n+1的形式：
原式=（6n+1）³-8（6n+1）²-12（6n+1）+144
=(6n-5)*(6n-5)*(6n+5)
只有6n-5=1時(shí),才能是質(zhì)數(shù)
所以只有一個(gè)滿(mǎn)足要求的x
當(dāng)x=7時(shí),原式=11,是質(zhì)數(shù).