古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個相
古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和，“正方形數(shù)”36可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”______與______之和；“正方形數(shù)”n2可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”______與______之和，其中n為大于1的正整數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時間：2020-01-29 00:47:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵4=22=1+2+1，9=32=1+2+3+2+1，16=42=1+2+3+4+3+2+1，∴36=62=1+2+3+4+5+6+5+4+3+3+2+1=15+21；n2=1+2+3+4+…+（n-1）+n+（n-1）+（n-2）+…+1=[1+2+3+4+…+（n-1）]+[n+（n-1）+（n-2）+…+1]=n(n?1)2+n(n+1)2．...
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