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  • 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10……這樣的數(shù)稱為符合這一規(guī)律的等式

    古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10……這樣的數(shù)稱為符合這一規(guī)律的等式
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2019-10-24 10:37:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形數(shù).
    根據(jù)自然數(shù)列的求和公式,對于第n項(xiàng)的三角形數(shù),可以得到其計(jì)算公式為:s(n)=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2.
    前n個(gè)三角形數(shù)的和:T(n)=s(1)+s(2)+...+s(n)
    由s(n)=n*(n+1)/2=(n^2+n)/2
    得到:T(n)=(∑n^2+∑n)/2=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2=n(n+1)(n+2)/6.
    判斷一個(gè)數(shù)是否為三角形數(shù):對任給一個(gè)正整數(shù)K,則若為三角形數(shù),有:n*(n+1)/2=K得:n*(n+1)=2K
    從而:n
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