如圖，∵∠BOC=116°，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，
而DB和EC分別平分∠ABC與∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，
∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-128°=52°．
故答案為：52°．
如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若∠BOC=116°，那么∠A的度數(shù)是_．
如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點O，若∠BOC=116°，那么∠A的度數(shù)是______．
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時間：2020-05-13 06:16:24
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，∵∠BOC=116°，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，
而DB和EC分別平分∠ABC與∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，
∴∠A=180°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=180°-128°=52°．
故答案為：52°．
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