已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=15． （1）求證：AM?MB=EM?MC； （2）求EM的長(zhǎng)； （3）求sin∠EOB的值．
已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O
于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=
．
（1）求證：AM?MB=EM?MC；
（2）求EM的長(zhǎng)；
（3）求sin∠EOB的值．
于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=| 15 |
（1）求證：AM?MB=EM?MC；
（2）求EM的長(zhǎng)；
（3）求sin∠EOB的值．
數(shù)學(xué)人氣：167 ℃時(shí)間：2020-03-31 12:55:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接AC、EB，∵∠A=∠BEC，∠B=∠ACM，∴△AMC∽△EMB，∴AMCM＝EMBM，∴AM?BM=EM?CM；（2）∵DC是⊙O的直徑，∴∠DEC=90°，∴DE2+EC2=DC2，∵DE=15，CD=8，且EC為正數(shù)，∴EC=7，∵M(jìn)為OB的中點(diǎn)，∴BM=...
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