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  • 如圖,正方形ABCD的面積為226,點F在AD上,點E在AB的延長線上,直角三角形CEF的面積為200,則BE=( )

    如圖,正方形ABCD的面積為226,點F在AD上,點E在AB的延長線上,直角三角形CEF的面積為200,則BE=( )
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時間:2019-12-01 10:14:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    三角形CDF全等于三角形CBE(AAS)
    所以三角形AEF的面積=226-200=26
    設(shè)BE為X,AF=正方形邊長-X,即(根號下226)-X
    AE=(根號下226)+X
    根據(jù)直角三角形面積公式,《(根號下226)-X 》 乘以《(根號下226)+X》=52
    即226-X的平方=52
    X的平方=174
    X即BE=根號下174
    第二種做法是:
    先由三角形全等得出三角形CEF為等腰直角三角形,其面積為200,易得CF=20,再用勾股定理計算,即BE平方=400-226=174
    BE=根號下174
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