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  • 如圖,正方形ABCD的面積為256,點F在AD上,點E在AB的延長線上,FC⊥CE,直角三角形CEF的面積為200

    如圖,正方形ABCD的面積為256,點F在AD上,點E在AB的延長線上,FC⊥CE,直角三角形CEF的面積為200
    求BE的長
    數(shù)學人氣:302 ℃時間:2019-11-14 09:34:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△CEF是直角三角形
    ∴∠FCE=90°
    即:∠ECB+∠FCB=90°
    正方形ABCD得
    ∠DCF+∠FCB=90°
    ∴∠BCE=∠DCF
    ∠CDF=∠CBE=90°
    CD=BC
    ∴△BCE≌△FCD
    ∴FC=EC
    ∵S△CEF=200
    ∴EC×CF/2=200
    ∴EC=CF=20
    正方形面積是256
    ∴BC=16
    ∴BE²=EC²-BC² 勾股定理
    BE=12
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