且ad-bc=1（1），
∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，
∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，
∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，
∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，
∴a=b=d=-c（2），
把（2）代入（1）得：a2+a2=1，
∴a2=
| 1 |
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∴abcd=a?a?（-a）?a=-a4=-
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故答案為：-
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已知a，b，c，d均為實數(shù)，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，則abcd= _ ．
已知a，b，c，d均為實數(shù)，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，則abcd= ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2019-08-19 08:33:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，
且ad-bc=1（1），
∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，
∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，
∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，
∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，
∴a=b=d=-c（2），
把（2）代入（1）得：a2+a2=1，
∴a2=
，
∴abcd=a?a?（-a）?a=-a4=-
．
故答案為：-
．
且ad-bc=1（1），
∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，
∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，
∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，
∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，
∴a=b=d=-c（2），
把（2）代入（1）得：a2+a2=1，
∴a2=
∴abcd=a?a?（-a）?a=-a4=-
故答案為：-
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