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  • 已知0<α<π/4,β為f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=(tan(α+1/4β)

    已知0<α<π/4,β為f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=(tan(α+1/4β)
    已知0〈α〈 π/4,β為f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=tan(α+1/4β),-1),b=(cosα,2),且a·b=m,求2cosα∧2+sin2(α+β)/cosα-sinα的值
    數(shù)學(xué)人氣:149 ℃時間:2020-05-21 10:42:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=cos(2x+π/8)
    T=2π/2=π=β
    tan(α+β/4)=sin(α+β/4)/cos(α+β/4)
    ab=sin(α+β/4)cosα/cos(α+β/4) -2
    =(sinα+cosα)cosα/(cosα-sinα) -2
    =(sin2α+2cos^2α)/2(cosα-sinα)-2=m
    (2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)=2m+4
    [2cos^2α+sin2(α+β)]/(cosα-sinα)
    =[2cos^2α+sin(2α+2π)]/(cosα-sinα)
    =(2cos^2α+sin2α)/(cosα-sinα)
    =2m+4
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