1.sin42-cos12+sin54=sin42-sin78+sin54
=sin54-sin18=2cos36sin18
=sin72/2cos18=1/2
2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2*cos(A-B)/2 和差化積 不能這么化簡：cos2π/7+cos6π/7=2cos4π/7*cos2π/7 cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=2cos4π/7*cos2π/7+cos4π/7=cos4π/7(1+2cos2π/7) 因為1+2cos2π/7,我們無法前進,我們要化成次數相等的齊次式：cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=2cos3π/7*cos1π/7+2[cos3π/7]-1=2cos3π/7(cos1π/7+cos3π/7)-1=4cos1π/7cos2π/7cos3π/7-1 4cos1π/7cos2π/7cos3π/7我們就有辦法了 4cos1π/7cos2π/7cos3π/7=(sin1π/7*cos1π/7*cos2π/7*cos3π/7)/sin1π/7 用2sinA*cosA=sin2A 化(sin1π/7*cos1π/7*cos2π/7*cos3π/7)/sin1π/7=1/8 代入cos2π/7+cos4π/7+cos6π/7=4cos1π/7cos2π/7cos3π/7-1=-1/2
三角恒等變換解答題
三角恒等變換解答題
求sin42-cos12+sin54的值
求cos2pai/7+cos4pai/7+cos6pai/7的值
求sin42-cos12+sin54的值
求cos2pai/7+cos4pai/7+cos6pai/7的值
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