設(shè)⊿ABC的中心為O,連接A`O,可知,A`O為⊿ABC的垂線,連接AO,
因?yàn)槿庵鵄BC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,所以可得AO=根3/3*AB A`O=根6/3*AB
過B作BD平行且等于AO 連接B`D
所以,四邊形AODB為平行四邊形,所以AB平行且等于OD,又因?yàn)槿庵鵄BC—A1B1C1,所以A`B`平行且等于AB,可得DO平行且等于A`B`
因此四邊形A`B`DO為平行四邊形,因此B`為
面ABC的垂線,同時可得AD=根21/3*AB
所以AB`=根3*AB
所以AB1與底面ABC所成角為角DAB`
則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于根2/3
2008年全國卷1數(shù)學(xué)一題解答
2008年全國卷1數(shù)學(xué)一題解答
已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為⊿ABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于?
一樓回答者··
謝謝你的提示
不過我也是這樣算的
選擇題的選項(xiàng)沒有算出來的那個答案··
已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為⊿ABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于?
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