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  • 已知函數(shù)f(x)=cos2(x/2?π12),g(x)=sin2x.設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,則g(x0)的值等于_.

    已知函數(shù)f(x)=cos2
    x
    2
    ?
    π
    12
    ),g(x)=sin2x.設(shè)x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,則g(x0)的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:843 ℃時間:2019-10-24 10:59:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題設(shè)知f(x)=
    1
    2
    [1+cos(x-
    π
    6
    )].
    因為x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,所以x0?
    π
    6
    =kπ,即2x0=2kπ+
    π
    3
    (k∈Z).
    所以g(x0)=sin2x0=sin(2kπ+
    π
    3
    )=
    3
    2

    故答案為:
    3
    2
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