設{an}是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對所有的正整數n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，求：數列{an}的通項公式．
設{an}是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對所有的正整數n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，求：數列{an}的通項公式．
數學人氣：817 ℃時間：2019-08-21 14:04:31
優(yōu)質解答
∵an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，∴12(an+2)＝2Sn，即Sn＝18(an+2)2． …（2分）當n=1時，S1＝18(a1+2)2?a1＝2； …（3分）當n≥2時，an＝Sn?Sn?1＝18[(an+2)2?(an?1+2)2]，即（an+an-1...
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