波函數(shù)：wave function
波函數(shù)是量子力學(xué)中用來描述粒子的德布羅意波的函數(shù).
為了定量地描述微觀粒子的狀態(tài),量子力學(xué)中引入了波函數(shù),并用ψ表示.一般來講,波函數(shù)是空間和時(shí)間的函數(shù),并且是復(fù)函數(shù),即ψ=ψ(x,y,z,t).將愛因斯坦的“鬼場”和光子存在的概率之間的關(guān)系加以推廣,玻恩假定 就是粒子的概率密度,即在時(shí)刻t,在點(diǎn)(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率.波函數(shù)ψ因此就稱為概率幅.
電子在屏上各個(gè)位置出現(xiàn)的概率密度并不是常數(shù)：有些地方出現(xiàn)的概率大,即出現(xiàn)干涉圖樣中的“亮條紋”；而有些地方出現(xiàn)的概率卻可以為零,沒有電子到達(dá),顯示“暗條紋”.
由此可見,在電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中觀察到的,是大量事件所顯示出來的一種概率分布,這正是玻恩對(duì)波函數(shù)物理意義的解釋,即波函數(shù)模的平方對(duì)應(yīng)于微觀粒子在某處出現(xiàn)的概率密度(probability density)：
即是說,微觀粒子在各處出現(xiàn)的概率密度才具有明顯的物理意義.
據(jù)此可以認(rèn)為波函數(shù)所代表的是一種概率的波動(dòng).這雖然只是人們目前對(duì)物質(zhì)波所能做出的一種理解,然而波函數(shù)概念的形成正是量子力學(xué)完全擺脫經(jīng)典觀念、走向成熟的標(biāo)志；波函數(shù)和概率密度,是構(gòu)成量子力學(xué)理論的最基本的概念.
概率幅滿足于迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相應(yīng)的概率分布為（1.27）
如圖：為S亞層的軌道3s1電子經(jīng)過10萬次影象合成的波函數(shù)圖象.