①q=-1時(shí),Sn=p^n-1
n=1時(shí),a1=p-1,
n≥2時(shí),an=Sn-S(n-1)= p^n-1-( p^(n-1)-1)=(p-1) p^(n-1).
所以an=(p-1) p^(n-1) n∈N*.
此時(shí)數(shù)列是一個(gè)公比為p的等比數(shù)列.
②當(dāng)數(shù)列為等比數(shù)列時(shí),
則a1,a2,a3成等比數(shù)列.
a1=S1=p+q,
a2=S2-S1=P^2+q-( p+q)= P^2- p=P(P-1),
a3=S3-S2= P^3+q- (P^2+q)= P^3- P^2= P^2(P-1),
∵(a2)^2=a1a3
∴P²(P-1)²=(p+q)•P²(P-1)
∵p不等于0且不等于1,
∴p-1=p+q q=-1.
已知數(shù)列｛ал｝,前n項(xiàng)和Sn=p^n+q(p不等于0且不等于1）,求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為q=-1.
已知數(shù)列｛ал｝,前n項(xiàng)和Sn=p^n+q(p不等于0且不等于1）,求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為q=-1.
.
.
數(shù)學(xué)人氣：296 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:37:35
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1）,求數(shù)列an是等比數(shù)列的充要條件
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證q=-1是數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件．
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q（p≠0且p≠1），求證q=-1是數(shù)列{an}成等比數(shù)列的充要條件．
- 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求數(shù)列{an}是等比數(shù)列的必要條件.
- 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求數(shù)列an成等比數(shù)列的充要條件
- 把自然數(shù)1.2.3.按下表的規(guī)律排成5列,請(qǐng)問(wèn)1000出現(xiàn)在第幾列?
- 一根繩子,第一次剪去全長(zhǎng)的8分之三,第二次剪去7.5,這時(shí)剪去的與剩下的米數(shù)比為7比5,第一次剪去多少
- 在水平面內(nèi)用5N的水平力拉著一重10N的物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
- 小明與小華郵票張數(shù)的比是5：6，小明給小華10張郵票后，小明與小華郵票張數(shù)的比是4：5．小明原有郵票多少?gòu)垼?/a>
- 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}，公比q≠1，a5，a7，a8成等差數(shù)列，則公比q=_．
- 認(rèn)真閱讀《仙人球》一文,
- 孫悟空是個(gè)什么樣的人物?寫(xiě)一段話(huà)介紹一下
猜你喜歡
- 1【(12/5-2.4)*2010+8.7*587】/5
- 2當(dāng)a大于0,則｜a減根號(hào)下9a的平方｜等于多少?
- 3《魯迅漂流記》簡(jiǎn)要的,主要內(nèi)容?
- 4英漢互譯 No one will make a deeision to run a maratho
- 5一座雕塑的基座是圓形的,半徑是15cm,在它的周?chē)采?m寬的環(huán)形草坪,草坪有多少平方米?如果植1平方米草坪的成本為20元,那么植這塊草坪的成本至少是多少元?
- 6英語(yǔ)翻譯
- 7在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，則∠B等于（ ?。?A.50° B.55° C.45° D.40°
- 8若平面內(nèi)有一正方形ABCD，M是該平面內(nèi)任意點(diǎn)，則MA+MC/MB+MD的最小值為_(kāi)．
- 9冪函數(shù)f(x)的圖像點(diǎn)(3,根號(hào)27),則f（4）的值是?
- 10虛擬語(yǔ)氣練習(xí)題求解
- 11已知圓的面積S是半徑r的函數(shù)S=πr^2,用定義求S在r=5處的導(dǎo)數(shù),并解釋S‘（5）的意義
- 12再問(wèn)下,題目是照樣子寫(xiě)詞語(yǔ),列子是濃濃的,我不懂那是什么