如圖,△ABC中,AB=AC,∠ADB＞∠ADC,求證DC＞DB
如圖,△ABC中,AB=AC,∠ADB＞∠ADC,求證DC＞DB
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2019-08-29 15:03:54
優(yōu)質(zhì)解答
將△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得AB與AC重合,得△ACE,則有AD=AE,CE=BD,∠AEC=∠ADB連結(jié)DE,在△ADE中,AD=AE,所以∠ADE=∠AED,因?yàn)椤螦DB＞∠ADC,所以∠ADC＜∠AEC,所以∠CDE＜∠CED,根據(jù)大角對(duì)大邊定理可知：CE＞CD,即BD＞CD
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