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  • 已知:2的a次方*3的b 次方*37的c次方*47的d次方=2008,其中a,b,c,d為自然數(shù),求(a-b-c+d)的2004次方的值

    已知:2的a次方*3的b 次方*37的c次方*47的d次方=2008,其中a,b,c,d為自然數(shù),求(a-b-c+d)的2004次方的值
    是1998,不是2008
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    ∵2^a×27^b×37^c×47^d=1998
    ∴2^a×3^(3b)×37^c×47^d=1998
    ∵1998=2×3^3×37,而a、b、c、d是自然數(shù)
    ∴a=1,b=1,c=1,d=0
    ∴(a-b-c+d)^2004=(1-1-1+0)^2004=(-1)^2004=1
    即:(a-b-c+d)的2004次方的值為 1
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