直接用第二型積分的計(jì)算公式.
圓的參數(shù)方程為x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,
逆時(shí)針方向?qū)?yīng)的t從0到2pi.代入得
原積分
=積分(從0到2pi) [(acost+asint)*(-asint)-(acost+asint)*(acost)]dt/a^2
=積分(從0到2pi)(-1-2sintcost)dt
=-4pi.
求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L為圓周x^2+y^2=a^2(按逆時(shí)針方向繞行).
求∫L{(x+y)/(x^2+y^2)dx-(x+y)/(x^2+y^2)dy},其中L為圓周x^2+y^2=a^2(按逆時(shí)針方向繞行).
這里有個(gè)按逆時(shí)針方向繞行我就不會(huì)做了,
這里有個(gè)按逆時(shí)針方向繞行我就不會(huì)做了,
數(shù)學(xué)人氣：560 ℃時(shí)間：2020-02-03 20:47:48
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