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  • 排列組合 要從5名女生,7名男生選出5名代表,按下列要求,有多少種不同的選法?

    排列組合 要從5名女生,7名男生選出5名代表,按下列要求,有多少種不同的選法?
    要從5名女生,7名男生中選出5名代表,按下列要求,分別有多少種不同的選法?
    (1)有2名女生入選.(2)至少有1名女生入選;(3)至多有2名女生入選;(3)女生甲必須入選;(4)男生A不能入選;(5)女生甲、乙兩人恰有一個人入選.
    數(shù)學(xué)人氣:462 ℃時間:2020-03-11 01:26:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)從5個女生中選兩個,同時在7個男生中選5個
    C(2,5)*C(3,7)=(5*4/2)*[7*6*5/(3*2*1)]=10*35=350
    (2)相當(dāng)于所有情況減去沒有女生的情況,即從12個同學(xué)中選5個減去從7個男生中選5個
    C(5,12)-C(5,7)=[(12*11*10*9*8)/(5*4*3*2*1)]-[(7*6*5*4*3)/(5*4*3*2*1)]=792-21=771
    (3)即沒有女生入選,有1位女生入選,有啦位女生入選的情況加起來,即
    C(5,7)+C(1,5)*C(4,7)+C(2,5)*C(3,7)=21+5*35+350=476
    (4)由于女生甲必須入選,相當(dāng)于定下1位,即要從剩下的4名女生和7名男生(共11名)中選出4名代表,即
    C(4,11)=330
    (5)這就說明從剩下的5名女生,6名男生中選出5名代表,即
    C(5,11)=462
    (6)說明從甲、乙中任選一位(2種情況)的同時,從剩下的10名學(xué)生中選出4位,即
    C(1,2)*C(4,10)=2*210=420
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