若a,b,c為正實(shí)數(shù),且a＋b＋c＝2.（1）求abc的最大值（2）證明：1/a＋1/b＋1/c≥9/2
若a,b,c為正實(shí)數(shù),且a＋b＋c＝2.（1）求abc的最大值（2）證明：1/a＋1/b＋1/c≥9/2
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時(shí)間：2020-05-20 09:54:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a,b,c>0,a＋b＋c＝2.根據(jù)均值定理∴abc≤[(a+b+c)/3]^2=8/27當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=2/3時(shí)取等號(hào)∴abc的最大值為8/27(2)∵a+b+c=2 ,a,b,c>0∴2=a+b+c≥3*³√(abc)又1/a+1/b+1/c≥3 ³√(1/a*1/b*1/c)兩式相乘...
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