如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：a2b+b2a＞a+b．
如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：
+
＞a+b．
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2020-06-10 11:45:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：a2b+b2a?(a+b)=a3+b3?a2b?ab2ab=a2(a?b)?b2(a?b)ab=(a2?b2)(a?b)ab=(a+b)(a?b)2ab．∵a、b都是正數(shù)，∴a+b＞0，ab＞0，又由a≠b，可知（a-b）2＞0，故(a+b)(a?b)2ab＞0，即a2b+b2a?(a+b)＞0，∴a2b...
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