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  • 已知直線L:kx-y-3k=0,圓Mx2+y2-8x-2y+9=0

    已知直線L:kx-y-3k=0,圓Mx2+y2-8x-2y+9=0
    (1)求證:直線I與圓M必相交(2)當(dāng)圓M截I所得先最短時,求K的值,并求I的直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:624 ℃時間:2020-01-25 05:44:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)因為直線過定點A(3,0),而3^2-8*3+9=-6<0
    所以定點在圓內(nèi),所以直線I與圓M必相交
    2)最短的時候是定點A(3,0)與圓心M(4,1)的連線與直線L垂直的時候.
    KM的斜率為-1,所以直線L的斜率K=1
    此時直線L 的方程為x-y-3=0
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