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  • 已知三角形ABC的的頂點為A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,A

    已知三角形ABC的的頂點為A(0,1)B(8,0)C(4,10)若向量BD=向量DC,且向量CE=2向量EA,A
    AD與BE交于F,求向量AF。
    數(shù)學(xué)人氣:847 ℃時間:2019-10-25 02:59:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵向量BD=向量DC,∴D是BC的中點,∴D的坐標為(6,5).
    ∵向量CE=2向量EA,∴CE=2EA,∴CE/EA=2,
    ∴由定比分點坐標公式,得:E的坐標為(4/3,4).
    令CE的中點為G,則G的坐標為(8/3,7).
    ∴向量DG=(-10/3,2).
    由CE=2EA、CG=GE,得:GE=EA,又BD=DC,∴DG∥BG,∴DF=FA,
    ∴F的坐標為(3,3).
    ∴向量AF=(3,2).
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