已知a,b,c為△ABC的三邊,試判斷（a2+b2-c2）2-4a2b2的符號(hào).
已知a,b,c為△ABC的三邊,試判斷（a2+b2-c2）2-4a2b2的符號(hào).
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2019-08-21 05:47:05
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（a2+b2-c2）2-4a2b2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)（平方差公式）=((a+b)2-c2)((a-b)2-c2)（完全平方公式）=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c).因?yàn)?a+b-c)>0,(a+b+c)>0,(a-b+c)>0,(a-b-c)<0,所以原式為負(fù)數(shù)
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