直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行于AB交CB于G,CF與GB?
直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG平行于AB交CB于G,CF與GB?
CF與GB之間的大小關(guān)系
CF與GB之間的大小關(guān)系
數(shù)學人氣:278 ℃時間:2019-08-17 21:35:24
優(yōu)質(zhì)解答
請問,您的問題是什么?CF與GB之間的大小關(guān)系謝謝CF=GB。證法如下:作FH垂直于AB,H為垂足,因AF平分∠CAB,所以FC=FH,設(shè)∠CAF=∠BAF=θ ,∠AED+θ=90°,∠AFC+θ=90°,所以∠AED=∠AFC,因為∠AED=∠CEF,所以∠AFC=∠CEF,所以CE=CF,即CE=FH,易證:△CEG全等于△FHB,CG=FB。同減去FG,得CF=GB 。
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