題有問題,若是EG平行AB,AF平分角CAB交CD于E,則結論可證
證明：過點F作FH垂直AB于H
所以角FHC=角AHF=90度
因為AF平分角CAB
所以角CAF=角HAF
因為角ACB=90度
所以角ACB=角AHF=90度
因為AF=AF
所以三角形ACF和三角形AHF全等（AAS)
所以CF=FH
因為CD垂直AB
所以角CDB=90度
因為角CDB+角B+角BCD=180度
所以角B+角BCD=90度
因為角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因為角CEF=角CAF+角ACD
角CFE=角B+角HAF
所以角CEF=角CFE
所以CE=CF
所以CE=FH
因為EG平行AB
所以角CGE=角B
角CEG=角CDB=90度
所以角CEG=角FHC=90度
所以三角形CEG和三角形FHB全等（AAS)
所以CG=BF
因為CG=CF+FG
BF=FG+BG
所以CF=BG
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,AF平分角CAB交AD于E,交CB于F,EG平行CB于G,求CF=GB
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,AF平分角CAB交AD于E,交CB于F,EG平行CB于G,求CF=GB
數(shù)學人氣：311 ℃時間：2019-08-18 02:01:47
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