在圓中怎樣畫內(nèi)接正五邊形,并給出證明
在圓中怎樣畫內(nèi)接正五邊形,并給出證明
數(shù)學人氣:697 ℃時間:2020-02-03 16:39:44
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園內(nèi)切正五邊形畫法 圓內(nèi)接正五邊形的畫法如下: ①以O(shè)為圓心,定長R為半徑畫圓,并作互相垂直的直徑MN和 AP. ?、?平分半徑ON,得OK=KN. ?、垡?K為圓心,KA為半徑畫弧與 OM交于 H,AH即為正五邊形的邊長. ?、芤訟H為弦長,在圓周上截得A,B,C,D,E各點,順次連接這些點即得正五邊形.\x0d民間口訣畫正五邊形 口訣:"九五頂五九,八五兩邊分." 畫法: 1.畫線段AB=20mm, 2.作線段AB的垂直平分線,垂足為G. 3.在l上連續(xù)截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm, HD=5.9/5*10mm=11.8mm 4.過H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm, 5.連結(jié)DE,EA,EC,BC,CD, 五邊形ABCDE就是邊長為20mm的近似正五邊形.正五邊形的另一種尺規(guī)準確畫法 第一種:1.作線段AB 2.作線段AB的垂直平分線HI垂足為H(基本作圖) 3.以線段AB為一邊,作正方形(不會作,看下面小步驟) (1)以點A為圓心,適當長為半徑,畫弧,交直線AB(看清楚,是直線)于點C、D. (2)分別以點C、D為圓心,大于二分之一CD長為半徑,畫弧,兩弧交于點E. (3)過點E作直線AE,并以點A為端點在直線AE上截取線段AF=AB. ?。?)以點F、B為圓心,線段AB長為半徑,畫弧,兩弧交于點G. ?。?)連結(jié)線段FG、BG.則四邊形ABGF為正方形. 4.繼續(xù).以點H為圓心,線段HG長為半徑,畫弧,交射線\x0dHC于點J. 5.分別以點A、J為圓心,線段AB長為半徑畫弧,兩弧交于點K,連結(jié)AK BK. 6.作線段HJ的垂直平分線L. 7.以點J為圓心,線段AK長為半徑,畫弧,交直線L于點M 8.再分別以點A.M為圓心,線段AK長為半徑,畫弧,兩弧交于點N 連結(jié)JM、MN、AN 五邊形AJBMN就是正五邊形了! 第二種(更簡單):1、作線段OA.(注:字母均從左向右、從上到下編) 2、以O(shè)為圓心,OA長為半徑作圓,延長OA交圓與B. 3、分別以A,B為圓心,AB長為半徑作弧,上下分別交于C,D. 4、過O連接CD,交圓于E,F. 5、以A為圓心,AE長為半徑作弧,交AB于G. 6、以E為圓心,EG長為半徑作弧,交圓于H,I,交OA于J. 7、連接I,G并延長它,交圓于K;連接J,H并延長它,交圓于L. 8、分別連接EI,IL,LK,KH,HE.
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