∴2b=a+c，
∴c2＝
| (a+c)2 |
| 4 |
整理，得3c2-5a2-2ac=0，
∴3e2-2e-5=0．
解得e＝
| 5 |
| 3 |
故選D．
已知雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的實軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率e為（ ） A.2 B.3 C.43 D.53
已知雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的實軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率e為（ ?。?br/>A. 2
B. 3
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B. 3
C.
| 4 |
| 3 |
D.
| 5 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時間：2020-06-25 19:29:45
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)條件知：2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c，
∴c2＝
+a2，
整理，得3c2-5a2-2ac=0，
∴3e2-2e-5=0．
解得e＝
或e=-1（舍）．
故選D．
∴2b=a+c，
∴c2＝
整理，得3c2-5a2-2ac=0，
∴3e2-2e-5=0．
解得e＝
故選D．
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