已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的實軸長,虛軸長,焦距成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的實軸長,虛軸長,焦距成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率
數(shù)學人氣：705 ℃時間：2020-04-29 02:23:04
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)雙曲線方程,實軸長為a,虛軸長為b因為實軸長、虛軸長、焦距依次成等差數(shù)列所以2b=a+cb=(a+c)/2將其代入到 b^2=c^2-a^2((a+c)/2)^2=c^2-a^2(a^2+2ac+c^2)/4=c^2-a^2a^2+c^+2ac=4c^2-4a^23c^2-2ac-5a^2=0(3c-5a...
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