∵雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴4
| c2?a2 |
∴2
| c2?a2 |
兩邊平方得4（c2-a2）=a2+2ac+c2
∴3c2-2ac-5a2=0
∴3e2-2e-5=0，解得e＝
| 5 |
| 3 |
故答案為：
| 5 |
| 3 |
若雙曲線x2a2-y2b2=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是_．
若雙曲線
-
=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：917 ℃時(shí)間：2020-05-28 12:25:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)焦距長(zhǎng)為2c
∵雙曲線
-
=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列
∴4
＝2a+2c
∴2
＝a+c
兩邊平方得4（c2-a2）=a2+2ac+c2
∴3c2-2ac-5a2=0
∴3e2-2e-5=0，解得e＝
或e=-1（舍去）．
故答案為：
．
∵雙曲線
∴4
∴2
兩邊平方得4（c2-a2）=a2+2ac+c2
∴3c2-2ac-5a2=0
∴3e2-2e-5=0，解得e＝
故答案為：
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