證明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理
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數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2019-08-20 21:57:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=arctanx+arctan1/x,f(1)=arctan(1)+arctan(1)=π/2f'(x)=1/(1+x^2)+1/(1+(1/x)^2))*(-1/(x^2))=0對(duì)任意a>0,f(x)在[a,1](或[1,a])上連續(xù),在(a,1)(或(1,a))上可導(dǎo).根據(jù)中值定理：存在u,滿足u在a與1之間,使得f'(...
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