設(shè)圓的方程為：x^2+y^2+ax+by+d=0.
x=0時有：y^2+by+d=0.設(shè)兩根為：y1,y2,則在Y軸的截距為：
|y1-y2|=√(y1-y2)^2=√((y1+y2)^2-4y1*y2)=√(b^2-4d).
同理：在X軸的截距為：√(a^2-4d).
所以：
√(a^2-4d)+√(b^2-4d)=14.又圓經(jīng)過點(diǎn)A(4,-2)、B(-1,3)兩點(diǎn),所以：
4a-2b+d=-20
a-3b-d=10.推出：a=b-2,d=-2b-12.代人√(a^2-4d)+√(b^2-4d)=14.中有：
√(b^2+4b+52)+√(b^2+8b+48)=14.即：6b^2+37b+6=0.
解得：b=-6或b=-1/6.
所以：a=-8,b=-6,d=0.或者a=-13/6,b=-1/6,d=-35/3.
所以圓的方程為：
x^2+y^2-8x-6y=0或者：
6x^2+6y^2-13x-y-70=0.