談?wù)勎覍?duì)本題的看法,第一問跟樓上做法一樣,
（1）由點(diǎn)F（-ae,0）,點(diǎn)A（0,b）及 b=根號(hào)（1-e2）a得直線FA的方程為 x/-ae+y/根號(hào)（1-e2）a=1,即根號(hào)（ 1-e2）x-ey+ae根號(hào)（1-e2）=0,（2分）
∵原點(diǎn)O到直線FA的距離為 根號(hào)2/2b=a/根號(hào)（1-e2/2）,
∴ ae根號(hào)（1-e2）/根號(hào)（1-e2+e2）=a根號(hào)（1-e2）/2,e=根號(hào)2/2．（5分）
故橢圓C的離心率 e=根號(hào)2/2
還有你“原點(diǎn)O到直線FA的距離為2分之根號(hào)2d．”這句話是不是抄錯(cuò)了?應(yīng)為2b?
（2）、通過題意可以推敲一下,
F關(guān)于直線l：2x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)P在圓O：x2+y2=4上,
反過來試想,若P在圓O：x2+y2=4上,
則他關(guān)于直線2x+y=0（經(jīng)過圓心）的對(duì)稱點(diǎn)F必然也在圓上,
因?yàn)镕P直線與l垂直,所以得知：k=1/2,帶入c點(diǎn)解的直線方程,
聯(lián)立2x+y=0求出交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)公式即求得P點(diǎn)坐標(biāo).
因此得出F點(diǎn)坐標(biāo)（-2,0）,
因?yàn)橐亚蟮茫篶=2,e=c/a=√2/2,于是可求得a、b值,解得橢圓方程.
當(dāng)然,一樓很準(zhǔn)確了.就是計(jì)算有點(diǎn)小復(fù)雜,我這只是另一種分析,不算廢話吧?b=根號(hào)（1-e2）a為什么？因?yàn)閑=c/a，c^2+b^2=a^2,帶入化簡(jiǎn)即得