不等式對n=2^k成立
對一般n,存在r使得n+r=2^k
記
a=n次根號(a1*..*an)
b=n次根號b1*..*bn]
考慮
(a1+b1)...(an+bn)(a+b)..(a+b)---共2^k個
>=[a+b]^(2^k)
約掉(a+b)^r即可.
柯西不等式是不是可以這樣推廣：(a1+b1)(a2+b2).(an+bn)>=[n次根號(a1*a2*...*an)+n次根號b1*b2*...*bn]^n
柯西不等式是不是可以這樣推廣：(a1+b1)(a2+b2).(an+bn)>=[n次根號(a1*a2*...*an)+n次根號b1*b2*...*bn]^n
怎么證明?
怎么證明?
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時間：2020-04-22 01:44:42
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