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  • 證明:若n為自然數(shù),則(21n+4,14n+3)=1

    證明:若n為自然數(shù),則(21n+4,14n+3)=1
    如題
    數(shù)學(xué)人氣:689 ℃時(shí)間:2019-08-17 09:04:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:( 21n+4)/(14n+3)=1+(7n+1)/(14n+3).
    又因?yàn)?14n+3)/(7n+1)=2+1/(7n+1).
    則1/(7n+1)不可約.所以(14n+3)/(7n+1)不可約,
    所以(21n+4)/(14n+3)也是不可約的.
    即:
    (21n+4,14n+3)=1
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