歸納法證明：
當(dāng)n=1時(shí),3^n=3,n^3=1,3≥1,所以3^n≥n^3,成立；
當(dāng)n=2時(shí),3^n=9,n^3=8,9≥9,所以3^n≥n^3,成立；
當(dāng)n=3時(shí),3^n=27,n^3=27,27≥27,所以3^n≥n^3,成立；
假設(shè)當(dāng)n=k(k≥3)時(shí),原不等式成立,即有3^k≥k^3,
那么當(dāng)n=k+1時(shí),3^(k+1)=3×3^k≥3k^3=(3次根號下3*k)^3
而3次根號下3*k-(k+1)=(3次根號下3-1)*k-1,當(dāng)k≥3時(shí),(3次根號下3-1)*k-1≥0
所以(3次根號下3*k)^3≥(k+1)^3,所以3^(k+1)≥(3次根號下3*k)^3≥(k+1)^3
即當(dāng)n=k+1時(shí),原不等式也成立
所以原不等式對于任意n∈N+恒成立,即原不等式得證