（1）函數(shù)f(x）的導(dǎo)函數(shù)為f/(x)=x分之（a+2x^2) 1:當(dāng)a>=-2時(shí),f/(x）>0對(duì)x∈[1,e]恒成立,所以函數(shù)f(x)=alnx+x^2在[1,e]單調(diào)遞增,此時(shí)f(x）的最小值為f(1)=1>0,此時(shí)方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)為0; 2:當(dāng)-2*e^2此時(shí)f(x）的最小值為f（根號(hào)下--2分之a(chǎn)）=--2分之a(chǎn)*[ln(--2分之a(chǎn))+1]注意到1<--2分之a(chǎn)0，這一步不會(huì)算可以講一下嗎，謝謝1<--2分之a(chǎn)1 ,所以f(x）的最小值為f（根號(hào)下--2分之a(chǎn)）=--2分之a(chǎn)*[ln(--2分之a(chǎn))+1]>0兩個(gè)大于1的數(shù)相乘當(dāng)然大于0了。可是把根號(hào)下--2分之a(chǎn)帶進(jìn)去之后，得到的算式前面為什么有負(fù)號(hào)呢我弄錯(cuò)了，不好意思，應(yīng)該沒有負(fù)號(hào)。 我再將 第2個(gè)分類討論重新寫了一下2:當(dāng)-2*e^20所以所以函數(shù)f(x)=alnx+x^2在[1，根號(hào)下--2分之a(chǎn)]單調(diào)遞減，在[根號(hào)下--2分之a(chǎn)，e]單調(diào)遞增，此時(shí)f(x）的最小值為f（根號(hào)下--2分之a(chǎn)）=2分之a(chǎn)*[ln(--2分之a(chǎn))+1] --e^2<2分之a(chǎn)<--1 [ln(--2分之a(chǎn))+1]>1 此時(shí)f(x）的最小值為f（根號(hào)下--2分之a(chǎn)）<0而f(e)=e^2+a大于--e^2而小于e^2--2它與0的關(guān)系不定，需近一步討論，當(dāng)--2e^2